Bases 07 Les bases de la finance

La diversification sans slogans

Regardez au-delà du nombre de positions pour comprendre leurs risques communs.

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En termes simples

L’idée

Diversifier signifie répartir l’exposition pour qu’un seul résultat défavorable ne domine pas tout le portefeuille.

Le mot important est exposition. Un portefeuille peut comporter de nombreuses lignes et dépendre néanmoins d’un seul facteur, comme un secteur, une monnaie, un pays ou un récit économique.

La corrélation fournit un test intuitif. Si deux positions tendent à bouger pour la même raison au même moment, elles peuvent moins répartir le risque que leurs noms distincts ne le suggèrent.

La diversification ne peut supprimer tous les risques. Des chocs touchant l’ensemble du marché peuvent encore affecter plusieurs actifs simultanément. Elle sert principalement à réduire une concentration évitable sur une entreprise, un secteur ou un thème.

Une exposition est une source de sensibilité, comme la demande d’un secteur donné, une variation de taux d’intérêt ou un mouvement de change. Des entreprises aux noms différents peuvent partager une même exposition. À l’inverse, des entreprises d’un même grand marché peuvent dépendre de clients, de modalités de financement ou de pressions sur les coûts différents.

La corrélation mesure comment les rendements évoluent ensemble dans un jeu de données particulier. C’est un élément utile sur les mouvements conjoints, pas une explication de toutes les causes sous-jacentes ni une promesse sur la période suivante.

Exemple détaillé

Pourquoi deux positions ne font pas forcément deux risques

Imaginez un portefeuille réparti à parts égales entre deux fonds. Le fonds A et le fonds B ont des noms différents, mais détiennent tous deux principalement de grandes entreprises technologiques.

Si un même choc de taux d’intérêt pénalise les deux fonds ensemble, le portefeuille peut se comporter davantage comme un pari concentré que comme deux positions indépendantes.

La formule ci-dessous n’est pas à mémoriser. Elle montre le rôle de la corrélation : le dernier terme augmente lorsque les deux actifs évoluent ensemble.

Considérez une feuille hypothétique comprenant un constructeur de logements, un fournisseur de matériaux de construction et une banque prêtant beaucoup aux acheteurs immobiliers. Les entreprises sont juridiquement différentes, mais un ralentissement immobilier pourrait affaiblir la demande, les paiements clients et la valeur des garanties chez les trois.

Ajoutez maintenant un fonds largement investi. La feuille n’est pas complète tant que ses positions sous-jacentes ne sont pas vérifiées : il pourrait détenir les mêmes entreprises ou des expositions similaires. Les traits de liaison de l’illustration représentent ces facteurs communs. Elle ne contient volontairement aucun pourcentage, car l’exemple identifie des recoupements plutôt que de proposer une allocation de portefeuille.

Formule

\begin{matrix} σ_{p}^{2} = w_{A}^{2} σ_{A}^{2} + w_{B}^{2} σ_{B}^{2} \\ + 2 w_{A} w_{B} σ_{A} σ_{B} ρ_{A B} \end{matrix}

$σ_{p}^{2}$: Variance du portefeuille : mesure formelle de la variabilité des rendements du portefeuille.
$w_{A}$ , $w_{B}$: Pondérations des actifs A et B dans le portefeuille.
$σ_{A}$ , $σ_{B}$: Volatilité de chaque actif.
$ρ_{AB}$: Corrélation entre les deux actifs. Une corrélation positive plus élevée signifie davantage de mouvements communs.

Pour le lecteur non spécialiste, la leçon est simple : la relation entre les positions compte autant que leur nombre.

Portefeuille A	Dix positions, principalement dans un secteur
Portefeuille B	Moins de positions, mais des facteurs différents
Question essentielle	Baissent-elles pour la même raison ?
Risque principal	Concentration cachée

Interpréter le résultat

Ce qu’enseigne la formule à deux actifs

Dans la formule de variance affichée, chaque actif apporte sa propre variabilité, et un terme décrit aussi leurs mouvements conjoints. Les pondérations représentent les parts du portefeuille ; sigma représente la volatilité ; rhô est le coefficient de corrélation. Le terme croisé explique pourquoi le risque du portefeuille n’est généralement pas la moyenne pondérée des volatilités individuelles.

Toutes les autres données étant fixes, une corrélation plus faible réduit ce terme croisé. Cette relation mathématique explique l’intérêt de facteurs de risque différents. Elle n’établit ni qu’une combinaison choisie est adaptée, ni que les corrélations estimées sont fiables. La formule est une manière simplifiée de poser une question plus précise sur les recoupements.

Limites et hypothèses

Des facteurs différents peuvent souffrir ensemble

L’exemple compare les expositions, pas les mérites de détenir plus ou moins de titres. Un petit portefeuille peut être très concentré même si ses entreprises paraissent différentes. Une large diversification ne supprime pas non plus les pertes de marché ni la possibilité d’une dégradation simultanée de la liquidité sur plusieurs actifs.

Les corrélations peuvent varier selon la fenêtre de mesure et les conditions de marché. Les moyennes passées peuvent masquer les périodes où les pertes se sont regroupées. La formule à deux actifs suppose des variances finies et un ensemble défini de pondérations et d’estimations ; elle ne décrit pas tous les événements extrêmes. Les frais, impôts et expositions de change sont d’autres considérations exclues de ce petit modèle.

Dans l’illustration à deux actifs, entièrement investie et sans position vendeuse, les pondérations totalisent un. Les deux séries de rendements doivent avoir le même horizon et les mêmes unités ; modifier la corrélation estimée change la variance du modèle, les autres données restant fixes.

Erreur fréquente

Compter les noms plutôt que les expositions

Une erreur fréquente est de compter les positions et de s’arrêter là. Dix positions peuvent rester concentrées si elles partagent le même cycle d’activité, la même clientèle, le même prix de matière première, la même exposition aux taux ou le même risque de politique publique.

Une meilleure habitude est de demander ce qui devrait se produire pour que les raisons de détenir plusieurs positions se révèlent erronées en même temps. Cette question révèle souvent la véritable concentration.

Compter les fonds est particulièrement trompeur lorsque leurs positions se recoupent. La comparaison pertinente porte sur leurs expositions internes, tout en reconnaissant que les informations sur les positions peuvent être retardées ou incomplètes.

Autoévaluation

Vérifiez votre compréhension

Pourquoi trois entreprises différentes peuvent-elles partager un risque ?

Un constructeur de logements, un fournisseur et un prêteur immobilier peuvent tous dépendre de l’activité immobilière. Des noms distincts n’éliminent pas la dépendance à un même facteur économique.

Qu’ajoute le terme de corrélation à la formule ?

Il décrit les mouvements conjoints des deux actifs. Sans lui, le calcul ignorerait si leurs rendements ont tendance à monter et baisser ensemble.

Une corrélation historique plus faible garantit-elle une protection lors d’une baisse future ?

Non. Les estimations changent et les chocs de marché peuvent toucher de nombreuses expositions à la fois. La diversification réduit certains risques de concentration ; elle ne rend pas les pertes impossibles.

Pour aller plus loin

Relier les positions aux expositions communes

Une feuille d’exposition peut relier différentes positions à une même activité, région ou facteur économique. Gardez visibles les relations incertaines et changeantes au lieu de traiter le nombre de lignes comme une preuve de sécurité.

Avertissement

À des fins pédagogiques uniquement

Cet article est fourni uniquement à des fins d’information et d’éducation. Il ne constitue ni un conseil en investissement personnalisé ni une recommandation d’acheter, de vendre, de conserver ou de rééquilibrer un titre.