Unterscheiden Sie Optionspreis, Optionsauszahlung und Gewinn, bevor Sie ein Modell öffnen.
Optionen und ihre Sensitivitäten verstehenVertiefung
Ausgewählte Eingaben; Modellannahmen zählen
Einfach erklärt
Der Grundgedanke
Eine Option ist ein Vertrag. Eine Kaufoption gibt ihrem Inhaber das Recht, aber nicht die Pflicht, den Basiswert zum Ausübungspreis zu kaufen. Eine Verkaufsoption gibt ihrem Inhaber das Recht, aber nicht die Pflicht, zu verkaufen.
Der Preis für dieses Recht ist die Prämie. Sie hängt nicht nur vom heutigen Aktienkurs ab. Sie spiegelt auch den Ausübungspreis, die Restlaufzeit, die erwartete Volatilität, Zinsen, Dividenden sowie Angebot und Nachfrage am Markt wider.
Eine hilfreiche erste Aufteilung unterscheidet inneren Wert und Zeitwert. Der innere Wert ist der unmittelbar im Geld liegende Betrag. Der Zeitwert ist der zusätzlich gezahlte Betrag für das, was bis zur Fälligkeit noch geschehen könnte.
Eine Kaufoption gibt ihrem Inhaber gemäß den Vertragsbedingungen das Recht, aber nicht die Pflicht, den Basiswert zum Ausübungspreis zu kaufen. Eine Verkaufsoption gibt das entsprechende Verkaufsrecht. Die Prämie ist der Preis für dieses Recht. Der Ausübungsstil bestimmt, wann es genutzt werden kann: Europäische Optionen werden bei Fälligkeit ausgeübt, während amerikanische Optionen auch eine frühere Ausübung erlauben.
Das Recht des Inhabers unterscheidet sich von der Verpflichtung des Stillhalters. Dieser Artikel erklärt zunächst den Wert des Kontrakts, bevor eine bestimmte Handelsstrategie betrachtet wird.
Beispiel mit Erläuterung
Die Prämie in inneren Wert und Zeitwert aufteilen
Angenommen, eine Kaufoption hat einen Ausübungspreis von 50 Pfund. Die Aktie wird zu 54 Pfund gehandelt. Die Optionsprämie beträgt 6 Pfund.
Der innere Wert beträgt 4 Pfund, weil das Recht zum Kauf für 50 einen unmittelbaren Wert hat, wenn die Aktie 54 wert ist. Die verbleibenden 2 Pfund sind Zeitwert.
Hätte dieselbe Kaufoption eine Prämie von 2 Pfund, während die Aktie zu 49 Pfund gehandelt würde, wäre ihr innerer Wert null. Die Prämie wäre Zeitwert, weil eine positive Auszahlung bei Ausübung noch nicht entstanden ist.
Die hypothetische Kaufoption verwendet einen Basiswertpreis von 54 £, einen Ausübungspreis von 50 £ und eine Prämie von 6 £ je Einheit des Basiswerts. Ihr Betrag bei sofortiger Ausübung ist 4 £. Die verbleibenden 2 £ der Prämie werden in diesem Beispiel daher als Zeitwert bezeichnet. Dies sind illustrative Eingaben, keine Marktnotierung.
Liegt der Basiswert bei Fälligkeit bei 54 £, beträgt die Auszahlung 4 £ je Einheit. Ein Inhaber, der 6 £ gezahlt hat, verliert vor Kosten 2 £. Auszahlung und Gewinn unterscheiden sich, weil die Prämie für den Erwerb des Rechts gezahlt wurde. Ein Diagramm muss klar erkennen lassen, welchen dieser Beträge es darstellt.
Formel
Der innere Wert der Kaufoption ist gleich dem Maximum aus aktuellem Basiswertpreis minus Ausübungspreis und null.
Innerer Wert der Kaufoption.
Aktueller Preis des Basiswerts.
Ausübungspreis im Optionskontrakt.
Den größeren Wert wählen: den positiven Betrag im Geld oder null.
Diese Formel beschreibt den inneren Wert einer Kaufoption, nicht die gesamte Optionsprämie.
Aktienkurs
54 Pfund
Ausübungspreis
50 Pfund
Optionsprämie
6 Pfund
Innerer Wert
4 Pfund
Zeitwert
2 Pfund
Das Ergebnis einordnen
Warum das Wahlrecht einen Preis haben kann
Der Inhaber kann auf die Ausübung verzichten, wenn sie ungünstig ist, und zugleich den Vorteil eines günstigen Ergebnisses bei Fälligkeit behalten. Dieses asymmetrische Auszahlungsprofil hilft zu erklären, warum Unsicherheit den Wert beeinflussen kann. Es bedeutet weder, dass der Kauf einer Option einen positiven erwarteten Gewinn hat, noch, dass die Prämie angemessen ist.
Für die hypothetische Kaufoption mit Ausübungspreis 50 £ und Kaufpreis 6 £ liegt die Gewinnschwelle bei Fälligkeit vor Gebühren bei 56 £: Die Auszahlung von 6 £ entspricht dann der Prämie. Vor der Fälligkeit kann die Option einen Verkaufswert haben, der Zeit und andere Eingaben widerspiegelt. Diese Fälligkeitsrechnung bestimmt daher nicht ihren Preis zu jedem früheren Zeitpunkt.
Grenzen und Annahmen
Modellwert und gehandelter Kontrakt
Ein Bewertungsmodell verknüpft festgelegte Annahmen mit einem theoretischen Wert. Die optionalen Herleitungen der Optionssensitivitäten verwenden eine europäische Option ohne Dividenden, konstante Volatilität und einen stetig verzinsten Zinssatz, ohne Preissprünge oder Handelsfriktionen. Reale Kontrakte können Dividenden, vorzeitige Ausübung, Abwicklungsregeln und Liquiditätskosten umfassen, die anders behandelt werden müssen.
Der Restbetrag von 2 £ in diesem Beispiel vermittelt eine nützliche Vorstellung. Er bedeutet aber nicht allgemein, dass der Preis jeder europäischen Option über dem Betrag bei sofortiger Ausübung liegen muss. Ausübungsbeschränkungen und Finanzierung können eine Rolle spielen. Ein Kontraktmultiplikator rechnet Beträge je Einheit in Kontraktbeträge um und muss dem Vertrag entnommen werden; ein allgemeingültiger Multiplikator wird hier nicht angenommen.
Häufiger Fehler
Eine niedrige Prämie als günstig bezeichnen
Eine niedrige Optionsprämie bedeutet nicht automatisch, dass die Option günstig ist. Sie kann niedrig sein, weil die Chance auf eine werthaltige Auszahlung klein ist, die Fälligkeit nahe ist, die Volatilität gering ist oder der Ausübungspreis weit vom aktuellen Kurs entfernt liegt.
Modelle wie Black–Scholes helfen, Annahmen mit einem theoretischen Wert zu verbinden. Sie beseitigen keine Risiken und machen Annahmen über Volatilität, Zinsen, Dividenden oder Preisverläufe nicht wahr.
Eine niedrige Prämie kann ein Recht kaufen, das bei Fälligkeit mit geringer Wahrscheinlichkeit einen hohen Wert hat. Wer Prämien ohne Ausübungspreis, Fälligkeit, Kontraktgröße und Ausübungsbedingungen vergleicht, lässt die Gründe für ihre Unterschiede aus.
Selbsttest
Überprüfen Sie Ihr Verständnis
Warum bedeutet eine Auszahlung von 4 £ bei Fälligkeit für den hypothetischen Käufer einen Verlust?
Der Käufer hat eine Prämie von 6 £ gezahlt. Eine Auszahlung von 4 £ hinterlässt vor Gebühren einen Verlust von 2 £ je Einheit und zeigt so den Unterschied zwischen Auszahlung und Gewinn.
Bei welchem Basiswertpreis liegt im Beispiel die Gewinnschwelle bei Fälligkeit?
Bei 56 £: dem Ausübungspreis von 50 £ plus der Prämie von 6 £, vor Kosten. Dies ist eine Fälligkeitsrechnung, keine Prognose und keine Formel für den früheren Marktpreis der Option.
Warum kann ein theoretischer Modellwert von einer notierten Prämie abweichen?
Reale Kontrakte und Märkte können von den Modellannahmen abweichen, etwa bei Dividenden, Ausübungsrechten, Liquidität und Transaktionskosten. Ein Modellergebnis ist kein ausführbares Kursangebot.
Lernkontext
Wobei dieser Begriff hilft
Dieser Artikel ist keine Handelsanleitung. Er hilft zu erkennen, was ein Optionspreis widerspiegeln soll: Auszahlungsprofil, Zeit, Unsicherheit und die Asymmetrie der Verpflichtungen.
Haftungshinweis
Nur zu Bildungszwecken
Dieser Artikel dient ausschließlich der Information und Bildung. Optionen sind mit Risiken verbunden und nicht für alle Anleger geeignet. Nichts hierin stellt eine Empfehlung dar, eine Option zu kaufen, zu verkaufen, als Stillhalter zu verkaufen oder zu handeln.
