Einfach erklärt
Der Grundgedanke
Eine Optionssensitivität misst, wie sich der Modellpreis einer Option verändert, wenn eine Eingabe variiert und die übrigen Eingaben konstant bleiben.
Delta erfasst die Abhängigkeit erster Ordnung vom Basiswertpreis. Gamma misst, wie schnell sich diese Abhängigkeit ändern kann. Vega erfasst die Abhängigkeit von der impliziten Volatilität.
Theta misst den Zeitablauf, während die Fälligkeit näher rückt. Rho erfasst die Abhängigkeit von der Eingabe des risikofreien Zinssatzes.
Dies sind keine Versprechen über die Zukunft. Es handelt sich um lokale Schätzungen aus einem Bewertungsmodell. Sie helfen, Risiken zu lesen, wenn Position, Fälligkeit, Ausübungspreis und Volatilitätsumfeld verstanden werden.
Privatanleger müssen nicht jede Optionssensitivität von Hand berechnen, um die Idee zu verstehen. Die Rechnung wird hilfreich, nachdem eine klare Vorstellung entstanden ist.
Eine Sensitivität beschreibt, was sich ändert, wenn eine Eingabe geringfügig variiert und die anderen festgehalten werden. Die griechischen Buchstaben benennen verschiedene Sensitivitäten eines Optionsmodells. Es sind lokale Messwerte bei den aktuellen Eingaben, keine dauerhaften Eigenschaften eines Kontrakts oder Prognosen darüber, welche Eingabe sich als Nächstes verändert.
Eine angegebene Optionssensitivität benötigt auch eine Einheit. Delta, tägliches Theta und Vega je Volatilitätsprozentpunkt lassen sich nicht allein dadurch vergleichen, welche angezeigte Zahl am größten ist.
Beispiel mit Erläuterung
Fünf Sensitivitäten gemeinsam lesen
Angenommen, eine Kaufoption hat ein positives Delta. Steigt der Basiswertpreis geringfügig, dürfte der Optionswert vor Berücksichtigung anderer Effekte steigen.
Bei hohem Gamma kann sich dieses Delta rasch ändern, wenn sich der Basiswert bewegt. Bei hohem Vega kann sich die Option deutlich verändern, wenn die implizite Volatilität variiert, selbst wenn der Basiswertpreis ruhig bleibt.
Theta und Rho ergänzen den Zeit- und Zinsbezug. Die fünf Messwerte sind gemeinsam am hilfreichsten, weil jeder eine Modelleingabe isoliert.
Betrachten wir eine hypothetische Option mit Delta 0,50, täglichem Theta von −0,03 £ je Einheit und Vega von 0,08 £ je Prozentpunkt der Volatilität. Bei sonst konstanten Eingaben trägt ein Anstieg des Basiswerts um 1 £ etwa +0,50 £ bei, ein Tag etwa −0,03 £ und ein Anstieg der Volatilität um einen Prozentpunkt etwa +0,08 £.
Die Summe dieser getrennten Beiträge erster Ordnung beträgt ungefähr +0,55 £ je Einheit, wenn die genannten Veränderungen gemeinsam eintreten. Gamma und Wechselwirkungen werden bewusst ausgelassen. Dies ist eine Rechenübung für kleine Veränderungen mit angenommenen Sensitivitäten, keine Prognose oder Notierung eines tatsächlichen Kontrakts.
| Delta |
Sensitivität erster Ordnung gegenüber dem Basiswertpreis |
| Gamma |
Sensitivität des Delta gegenüber dem Basiswertpreis |
| Vega |
Sensitivität gegenüber impliziter Volatilität |
| Theta |
Sensitivität gegenüber dem Zeitablauf |
| Rho |
Sensitivität gegenüber der Zinseingabe |
| Wichtiger Hinweis |
Alle fünf sind modellbasiert und lokal |
Das Ergebnis einordnen
Veränderungsannahmen zusammen mit Sensitivitäten lesen
Die Rechenübung wird aussagekräftig, weil sie für jede Eingabeveränderung eine Größe und Einheit angibt. Bei anderen Veränderungsannahmen könnte ein anderer Beitrag dominieren. Auch die Sensitivitäten selbst ändern sich mit den Eingaben. Das ist ein Grund dafür, dass die Näherung bei größeren Bewegungen ungenauer wird.
Gamma beschreibt, wie sich Delta mit dem Basiswertpreis verändert. Für eine genauere Entwicklung bei kleinen Preisbewegungen ist der Preisterm zweiter Ordnung die Hälfte von Gamma mal dem Quadrat der Basiswertbewegung. Das unterscheidet sich von Gamma mal Bewegung, das die Delta-Veränderung schätzt. Der gesonderte Gamma-Artikel erläutert diesen Unterschied.
Grenzen und Annahmen
Kontrakt und Modell kennen
Die Detailartikel verwenden europäische Optionen ohne Dividenden unter den Black–Scholes-Annahmen. Sie erläutern die Sensitivitäten von Optionskaufpositionen; eine Verkaufsposition kehrt das Vorzeichen des Positionsexposures um. Für Portfolios werden vorzeichenbehaftete Positionsgrößen und die jeweiligen Kontraktmultiplikatoren benötigt, nicht nur Werte je Einheit.
Optionssensitivitäten erfassen nicht jede Verlustquelle. Transaktionskosten, Kurslücken, Liquidität, Ausübung und Abwicklung können wichtig sein. Auch eine lokal ausgeglichene Sensitivität belegt nicht, dass eine Position risikofrei ist. Diese Übersicht erklärt, wie die Messwerte zu lesen sind. Optionale Herleitungen stehen für Leser bereit, die ihre mathematischen Grundlagen genauer betrachten möchten.
Häufiger Fehler
Eine Sensitivität isoliert lesen
Ein Händler könnte sagen, die Position habe ein geringes Delta, und die Analyse dort beenden. Dabei kann eine Position mit hohem Gamma übersehen werden, deren Delta sich nahe am Ausübungspreis oder an der Fälligkeit schnell verändern kann.
Ein weiterer Fehler besteht darin, eine Preisbewegung Delta zuzuschreiben, obwohl tatsächlich die implizite Volatilität ausschlaggebend war. Optionssensitivitäten bilden getrennte Einflussfaktoren ab, keine einzige Gesamterklärung.
Bei Zeit und Zinsen ist dieselbe Sorgfalt nötig. Theta und Rho sind nur hilfreich, wenn Fälligkeit, Zinskonvention und Umfang des Optionsrisikos bekannt sind.
Eine einzelne Sensitivität sollte nicht die ganze Erklärung ersetzen. Eine zur Richtungseinschätzung passende Bewegung kann mit einer ungünstigen Volatilitätsveränderung oder Zeitablauf zusammentreffen. Ein lokal kleines Delta kann sich bei hohem Gamma schnell ändern.
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Selbsttest
Überprüfen Sie Ihr Verständnis
Warum können nicht umgerechnete Theta- und Vega-Zahlen nicht direkt verglichen werden?
Sie messen Veränderungen in unterschiedlichen Einheiten. Legen Sie Zeit- und Volatilitätsveränderungen fest, rechnen Sie jede Sensitivität in einen Wertbeitrag um und vergleichen Sie dann diese Beiträge.
Was bedeutet der hypothetische Betrag von +0,55 £?
Die Summe 0,50 £ − 0,03 £ + 0,08 £ unter den angegebenen kleinen Veränderungen. Gamma, Wechselwirkungen und Änderungen der Sensitivitäten bleiben außen vor. Daher ist es eine Näherung, keine Prognose.
Bedeutet ein lokal kleines Delta ein geringes Gesamtrisiko?
Nein. Delta kann sich ändern, und Volatilität, Zeit, Zinsen, Liquidität und Vertragsbedingungen bleiben wichtig. Eine Sensitivität kann nicht alle möglichen Ergebnisse beschreiben.
Lernkontext
Wobei dieser Begriff hilft
Diese Übersicht hilft zu entscheiden, welche Sensitivität genauer betrachtet werden sollte, bevor die ausführlichen Herleitungen geöffnet werden.
Haftungshinweis
Nur zu Bildungszwecken
Dieser Artikel dient ausschließlich der Information und Bildung. Optionen sind mit Risiken verbunden und nicht für alle Anleger geeignet. Nichts hierin stellt eine Empfehlung dar, eine Option zu kaufen, zu verkaufen, als Stillhalter zu verkaufen oder zu handeln.
