En palabras sencillas
La idea central
Una sensibilidad de la opción mide cómo cambia su precio de modelo cuando una variable se mueve y las demás permanecen constantes.
Delta mide la exposición de primer orden al precio del subyacente. Gamma mide con qué rapidez puede cambiar esa exposición. Vega mide la exposición a la volatilidad implícita.
Theta mide el paso del tiempo a medida que se acerca el vencimiento. Rho mide la exposición a la variable del tipo de interés sin riesgo.
No son promesas sobre el futuro. Son estimaciones locales de un modelo de valoración, útiles para interpretar el riesgo cuando se comprenden la posición, el vencimiento, el precio de ejercicio y el entorno de volatilidad.
Un inversor particular no necesita calcular a mano todas las sensibilidades para entender la idea. El cálculo resulta útil una vez que la intuición está clara.
Una sensibilidad pregunta qué cambia cuando una variable se mueve ligeramente y las demás permanecen fijas. Las letras griegas dan nombre a distintas sensibilidades de un modelo de opción. Son mediciones locales con las variables actuales, no propiedades permanentes de un contrato ni predicciones sobre qué variable se moverá después.
Una sensibilidad cotizada también necesita una unidad. Delta, theta diaria y vega por punto de volatilidad no se pueden comparar mirando únicamente qué cifra mostrada es la mayor.
Ejemplo desarrollado
Leer conjuntamente cinco sensibilidades
Supongamos que una opción de compra tiene delta positiva. Si el precio del subyacente sube un poco, se espera que el valor de la opción aumente antes de considerar otros efectos.
Si gamma es alta, esa delta puede cambiar con rapidez cuando se mueve el subyacente. Si vega es alta, la opción puede variar considerablemente cuando cambia la volatilidad implícita, aunque el precio del subyacente permanezca tranquilo.
Theta y rho aportan el contexto del tiempo y los tipos de interés. Las cinco medidas se entienden mejor juntas porque cada una aísla una variable del modelo.
Considérese una opción hipotética con delta de 0,50, theta diaria de −0,03 £ por unidad y vega de 0,08 £ por punto porcentual de volatilidad. Con las demás variables constantes, una subida de 1 £ del subyacente aporta aproximadamente +0,50 £, un día aporta unas −0,03 £ y una subida de un punto porcentual de volatilidad aporta unas +0,08 £.
Sumar estas contribuciones separadas de primer orden da aproximadamente +0,55 £ por unidad si los cambios indicados ocurren juntos. Se omiten deliberadamente gamma y las interacciones. Es un ejercicio de pequeños cambios con sensibilidades supuestas, no una previsión ni una cotización de un contrato real.
| delta |
Sensibilidad de primer orden al precio del subyacente |
| gamma |
Sensibilidad de delta al precio del subyacente |
| vega |
Sensibilidad a la volatilidad implícita |
| theta |
Sensibilidad al paso del tiempo |
| rho |
Sensibilidad a la variable del tipo de interés |
| Precaución principal |
Las cinco medidas son locales y dependen de un modelo |
Interpretar el resultado
Leer los cambios supuestos junto con las sensibilidades
El ejercicio tiene significado porque proporciona un tamaño y una unidad para cada cambio de variable. Otro conjunto de cambios podría dar una contribución dominante diferente. Las propias sensibilidades también cambian cuando lo hacen las variables, una de las razones por las que la aproximación pierde precisión ante movimientos mayores.
Gamma describe cómo cambia delta con el precio del subyacente. En un desarrollo más preciso para un pequeño movimiento de precio, el término de segundo orden es la mitad de gamma multiplicada por el cuadrado del movimiento del subyacente. Esto difiere de gamma multiplicada por el movimiento, que estima el cambio de delta. El artículo dedicado a gamma desarrolla esta distinción.
Límites y supuestos
Conocer el contrato y el modelo
Los artículos detallados utilizan opciones europeas sin dividendos bajo los supuestos de Black–Scholes. Explican las sensibilidades de posiciones compradoras en opciones; una posición vendedora invierte el signo de la exposición. Las magnitudes de cartera requieren tamaños de posición con signo y los multiplicadores de contrato aplicables, no solo cifras por unidad.
Las sensibilidades no cubren todas las fuentes de pérdida. Los costes de transacción, los saltos de cotización, la liquidez, el ejercicio y la liquidación pueden importar. Tampoco una sensibilidad compensada localmente demuestra que una posición carezca de riesgo. Esta visión general enseña a leer las medidas; las derivaciones opcionales permiten examinar su fundamento matemático.
Error frecuente
Leer una sensibilidad de forma aislada
Un operador puede decir que una posición tiene delta baja y detener el análisis ahí. Esto puede pasar por alto una gamma alta, con la que delta puede cambiar rápidamente cerca del precio de ejercicio o del vencimiento.
Otro error es atribuir un movimiento de precio a delta cuando el verdadero motor fue la volatilidad implícita. Las sensibilidades describen fuerzas separadas, no una explicación única.
El tiempo y los tipos de interés exigen la misma disciplina. Theta y rho solo son útiles cuando se conocen el vencimiento, la convención de tipos y la escala de la exposición a la opción.
Una sola sensibilidad no debe convertirse en toda la explicación. Un movimiento conforme a la visión direccional puede coincidir con una variación adversa de volatilidad o con el paso del tiempo, y una delta localmente pequeña puede cambiar con rapidez cuando gamma es alta.
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Autoevaluación
Comprobar la comprensión
¿Por qué no pueden compararse directamente las cifras sin convertir de theta y vega?
Miden cambios en unidades diferentes. Hay que especificar los cambios de tiempo y volatilidad, convertir cada sensibilidad en una contribución al valor y después comparar esas contribuciones.
¿Qué representa el importe hipotético de +0,55 £?
La suma 0,50 £ − 0,03 £ + 0,08 £ bajo los pequeños cambios indicados. Omite gamma, interacciones y cambios en las sensibilidades, por lo que es una aproximación y no una previsión.
¿Una delta localmente pequeña significa que el riesgo total es bajo?
No. Delta puede cambiar, y la volatilidad, el tiempo, los tipos, la liquidez y las condiciones del contrato siguen importando. Una sensibilidad no puede describir todos los resultados posibles.
Contexto de aprendizaje
Qué ayuda a entender esta idea
Esta visión general ayuda a decidir qué sensibilidad merece un examen más detenido antes de consultar las derivaciones detalladas.
Aviso
Solo para fines educativos
Este artículo tiene fines exclusivamente informativos y educativos. Las opciones implican riesgos y no son adecuadas para todos los inversores. Nada de lo aquí expuesto constituye una recomendación de comprar, vender, emitir o negociar una opción.
